Богословский известен своими шутками, зачастую очень недобрыми. Всегда удивлялась: такой злобный человек писал такие прекрасные песни.

Еще одну недобрую шутку маститого мэтра испытал на себе его коллега по композиторскому цеху Сигизмунд Кац.
На встрече с трудовым коллективом некоего завода Богословский зачем-то выдал себя за Сигизмунда Каца - назвавшись его именем и исполнив за роялем несколько его (Каца) новых песен. Исполнение имело немалый успех, а через пару дней ничего не подозревающий Сигизмунд Кац (взаправдашний!) пришел на встречу с заводчанами...
Эту историю (а также ее предпосылки и последствия - к счастью, безобидные) Богословский спустя много лет рассказал в одном из радиоинтервью - сейчас было бы любопытно найти эту запись.